行測備考之數字特性解不定方程

在數量關系中，很多題目會出現x、y兩個未知量，卻只有一個方程，此時求解，較為麻煩，可以優先考慮數字特性。

若特性，需要先了解數資本身的性質：

1、奇數：不能被2整除的數

2、偶數：能被2整除的數，包括正偶數、負偶數和零

3、質數：素數，除本身的絕對值外，不能被大于1的整數除盡的數

(一)奇偶特性

奇數±奇數= 偶數 ;偶數±偶數= 偶數 ;奇數±偶數= 奇數 。

奇數×奇數= 奇數 ;偶數×偶數= 偶數 ;奇數×偶數= 偶數 。

推論：

1、任意兩個數的和如果是奇數，那么差也是奇數;如果和是偶數，那么差也是偶數——和差同性

2、任意兩個數的和或差是奇數，則兩數奇偶相反;和或差是偶數，則兩數奇偶相同——奇反偶同

例題：一試卷有50 道判斷題，規定每做對一題得3分，不做或做錯一題扣1分。某學生共得分82，問做對的題與不做或做錯的題數相差幾題：

A.13 B.15

C.16 D.17

解析：做對+不做或做錯=50，加和為偶數，所以做差必然也為偶數，符合和差同性，直接秒選C選項。

（二）因子特性

若列得方程為ax+by=c(a、b、c為常數)，看一下a與c，或者是b與c是否有公因子，進行提取，則另一組數據同樣能提取出相同的公因子，以此來解未知數。

例題：小張的孩子出生的月份乘以29，出生的日期乘以24，所得的兩個乘積加起來剛好等于900。問孩子出生在哪一個季度?

A.第一季度 B.第二季度

C.第三季度 D.第四季度

解析：假設月份為x，日期為y，列得29x+24y=900，,29和900無公因子，24和900有公因子12，則29x也可以提取公因子12，即x為12的倍數，又因為x為月份，必須≤12，所以x=12，即第四季度，因此選擇D選項。

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