2022國考行測數量關系干貨之概率問題

概率，這個詞相信大家都不陌生，我們的身邊無處不在。就像有時候做事無法決定的時候，我們會通過扔硬幣的方式去做一個選擇，無論是正面還是反面，都是一個隨機事件。

但我們都知道，正面朝上的概率是50%，那這個50%是怎么來的?這就是概率問題的第一種類型：古典概型。即：

P=m/n

其中，P表示期望事件概率，m表示期望事件數，n表示總的事件數。所以，扔硬幣時，我們問硬幣正面朝上的概率，那么硬幣正面朝上就是我們期望的事件，事件數為1，總的事件是既有正面朝上，又有反面朝上，事件數為2，則硬幣正面朝上的概率為P=1/2=50%。

這里的事件數，有時是通過枚舉歸納的方式得到，有時是通過排列組合的方式計算。

當然，還有一類概率問題，題目中直接給出了幾個事件的概率，讓我們求另外一件事的概率，這就是解決概率問題的第二種方式：已知概率求概率。在解決這一類題目的時候，我們要用到排列組合時說到的一個很重要的思想：分類相加，分步相乘。

我們來看一個例子：小華和小圖在射擊，小華射中的概率為60%，小圖射中的概率為80%，則小華和小圖都射中的概率是多少?

問題要求小華和小圖都射中，是且的關系，即先讓小華射中，再讓小圖射中，分步相乘，即：P=60%×80%=48%。

那如果題目變為：小華和小圖在射擊，小華射中的概率為60%，小圖射中的概率為80%，則恰有一人射中的概率是多少?

恰有一人，表示要么只有小華射中，要么只有小圖射中，是或的關系，分類相加，而“只有小華射中”這一類中，又要求小華射中且小圖沒射中，分步相乘，則只有小華射中的概率為：P1=60%×20%=12%;只有小圖射中的概率為：P2=40%×80%=32%;那么恰有一人射中的概率為：P=P1+P2=12%+32%=44%。

另外，還有一種情況，是正面的問題非常復雜，情況數很多，這時候就需要用到數學中常用的一種思想：反面思想。即：正面概率=1-反面概率。

這里我們看一道真題：一輛公交車從甲地開往乙地需經過三個紅綠燈路口，在這三個路口遇到紅燈的概率分別是0.4、0.5、0.6，則該車從甲地開往乙地遇到紅燈的概率是( )。

A. 0.12

B. 0.50

C. 0.88

D. 0.89

這道題目，問題為“遇到紅燈”，即遇到即可，那么遇到一個紅燈、兩個紅燈、三個紅燈都符合要求，并且遇到哪個紅燈都行，所以情況的種類很多，也就是正面較復雜的情況，這時就可以從反面去想，“遇到紅燈”的反面為“沒遇到紅燈”，反面情況比較單一，“沒遇到紅燈”只有一種情況，即三個路口都沒遇到，為：P反=0.6×0.5×0.4=0.12，則“遇到紅燈”的概率為：P=1-P反=1-0.12=0.88，選擇C選項。

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