數量關系的行程問題之火車過橋問題

行程問題在我們公務員聯考中常出現的一類題型，但是大家都覺得比較難，主要原因在于很多考生在做這類題目做題過程中，認為其得先理解題意，再畫個圖，根據圖中給自己靈感才能做得出這道題。那時間過去很多，有的考生又在畫圖過程中難住了自己，那我們就來說說，行程問題還可以怎么做?

我們今天先來說說行程問題里的火車過橋問題，先來跟我看看下列圖。如果一列火車開始過橋，那么我們從火車頭剛進入橋頭就要開始算起。

當火車完全過了這座橋，是火車尾巴離開整座橋時。

那么路程得從哪算起?我們以火車司機做參照物，來看看這司機開了多少路?

所以對于火車過橋問題來說，路程記好是橋長+車長=速度×時間，代入公式來做題。

【例1】一支車隊共有20輛大拖車，每輛車的車身長20米，兩輛車之間的距離是10米，行進的速度是54千米/小時。這支車隊需要通過長760米的橋梁(從第一輛車頭上橋到最后一輛車尾離開橋面計時)，以雙列隊通過與以單列隊通過花費的時間比是()。

A.7∶9 B.29∶59

C.3∶5 D.1∶2

【解題思路】題目問以雙列隊通過與以單列隊通過花費的時間比，行進速度都相同，時間=路程÷速度，速度一樣，時間與路程形成正比，故此題只要能算出路程即能得到答案。這支車隊需要通過長760米的橋梁(從第一輛車頭上橋到最后一輛車尾離開橋面計時)，告訴我們是個火車過橋問題，路程=橋長+車長。對于雙列隊來說，車長包含10輛大拖車長+9個輛車間距=20×10+10×9=290，路程=橋長+車長=760+290=1050。對于單列隊來說，車長包含20輛大拖車長+19個輛車間距=20×20+10×19=590，路程=橋長+車長=760+590=1350。故以雙列隊通過與以單列隊通過路程比=時間比=1050:1350=7∶9，故選A。

現在明白了火車過橋，那我們再來看看，一列過車完全在橋上的情況。一列火車完全過橋從車尾都進入到橋內開始算起。

到車頭即將離開橋頭為止。所以路程=橋長-車長=速度×時間。

【例2】某隧道長1500米，有一列長150米的火車通過這條隧道，從車頭進入隧道到完全通過隧道花費的時間為50秒，整列火車完全在隧道中的時間是：

A.43.2秒B.40.9秒

C.38.3秒D.37.5秒

【解題思路】題干條件說火車通過這條隧道，從車頭進入隧道到完全通過隧道，這個條件說明這列火車完全過橋問題。橋長+車長=速度×時間，代入公式1500+150=v×50，v=33;題目最后問整列火車完全在隧道中，那么路程為橋長-車長=速度×時間，代入公式1500-150=33×t，t≈40.9，故選B.

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