2022年國考行測備考：區分排列組合中的分類與分步

隨著全國多地再現本土病例，又一輪疫情席卷而來。同學們要盡量減少外出，避免在人群聚集的地方活動，可以充分利用這段時間，復習鞏固之前所學習過的知識點，通過大量刷題和錯題總結，提升做題速度，提高做題正確率。數量關系中的排列組合，相信是很多同學最頭疼的模塊之一，接下來我們來回顧一下排列組合中最基本的知識點，分類與分步原理。

分類原理：若完成一件事，可以根據某個條件分為幾類情況，各類情況都能獨立完成任務，則將多種情況計算出的結果相加，所得的和為完成這件事的種類數。(關聯詞：或者……或者……)

例1：今天小紅從鄭州出發前往青島，可以選擇坐汽車、火車和飛機。汽車今天有6個車次，火車有4個車次，飛機有5個航班。問今天從鄭州到青島共有幾種不同的方式?

A.120B.29

C.26D.15

答案：D

【解析】第一步，本題考查排列組合中的基礎排列組合。

第二步，由題目可知從鄭州到青島，分成三類情況，每一類中的每一種情況都能把從鄭州到青島這件事情完成。

第三步，分類用加，所以可供選擇的方式總共6+4+5=15種。

因此，選擇D選項。

分步原理：若完成一件事，需要劃分成多個步驟依次完成，每個步驟內的任務之間沒有交叉，則將每個步驟計算出的結果相乘，所得的積為完成這件事的種類數。(關聯詞：第一步……第二步……第三步……)

例2：今天小紅從鄭州出發前往青島，中間要先到濟南中轉。從鄭州到濟南共有16種方式，從濟南到青島有10種方式。那么今天從鄭州到青島共有幾種不同的方式?

A.160B.26

C.20D.18

答案：A

【解析】第一步，本題考查排列組合中的基礎排列組合。

第二步，由題目可知從鄭州到青島，先到濟南中轉，再到青島，相當于完成一件事情分成兩步。

第三步，分步用乘，所以可供選擇的方式總共16×10=160種。

因此，選擇A選項。

接下來我們再來看一道分類原理和分步原理相結合的例題。

例3：某單位要求職工參加20課時線上教育課程，其中,政治理論10課時，專業技能10課時。可供選擇的政治理論課共8門，每門2課時;可供選擇的專業技能課共10門，其中2課時的有5門，1課時的有5門。問可選擇的課程組合共有多少種?

A.5656B.5600

C.1848D.616

答案：A

【解析】第一步，本題考查排列組合中的基礎排列組合。

第二步，政治理論課8門選擇5門有=56(種)。專業技能可以分為3類情況：①2課時的5門全選;②2課時的5門選擇4門，1課時的5門選擇2門;③2課時的5門選擇3門，1課時的5門選擇4門，共++=101(種)。

第三步，分步用乘法，56×101=5656(種)。

因此，選擇A選項。

通過上面三道題目的講解，相信同學們對于排列組合中的分類原理和分步原理有了基本的認識與了解，相信同學們在日常做題的過程中能夠區分什么時候用加法什么時候用乘法。最后，祝同學們都能早日上岸。

思維導圖

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