公務員行測備考技巧：比例法設未知數巧解數量問題

在解數量關系的題型中，用得最多的方法當屬于方程法，遇到不會的題型，我們通常通過設未知數進行求解，下面來鞏固一下方程法的相關知識。

在以上方程法的解題步驟中，最重要的是按比例設未知數，很多時候，按比例設未知數，能夠提升我們的解題速度，所謂按比例設未知數，若已知甲：乙=3:4，在不知道甲和乙具體數值的情況下，通常設甲為3x，乙為4x,然后找等量關系;下面通過例題鞏固按比例設未知數的知識。

1.某訓練基地的一塊三角形場地的面積是1920平方米。已知該三角形場地的三邊長度之比是5∶12∶13，則其周長是：

A.218米

B.240米

C.306米

D.360米

【解析】由“該三角形場地的三邊長度之比是5∶12∶13”，5、12、13是一組勾股數，并且是成比例的關系，可知道該三角形是直角三角形，那么其面積為兩條直角邊乘積的一半。按比例設未知數，設直角邊分別為5x米、12x米，即5x×12x÷2=1920，解得x=8。那么這個三角形的周長是(5+12+13)×8=240。

因此，選擇B選項。

2.學校買來四種教材，語文教材是其余三種的1/4，數學教材是其余三種的3/7，英語教材是其余三種的7/13，科學教材比數學教材少30本，則數學教材有：

A.30本

B.60本

C.100本

D.200本

【解析】本題中出現了分數，分數也是一種比例的形式，按比例設未知數，設英語教材有7x本，那么語文、數學、科學三種教材共有13x本，四種教材一共20x本，那么語文教材有4x本，數學教材有6x本，科學教材有20x-7x-6x-4x=3x(本)，可列方程：6x-3x=30，解得x=10，那么數學教材有60本。

因此，選擇B選項。

3.某單位為定點幫扶村捐建一個鄉村圖書館。已知完工時基建支出為總預算的40%，圖書購買支出比基建支出低25%，比信息化支出高25%，其他支出之和為4.5萬元，最終項目的總支出比總預算結余了3000元。已知圖書來源為購買和捐贈，平均每購買1本圖書的支出為25元，且購買的圖書比接受外來捐贈的圖書多20%。問該鄉村圖書館最終擁有的圖書數量在以下哪個范圍內?

A.不到1.1萬本

B.1.1～1.4萬本之間

C.1.4～1.7萬本之間

D.超過1.7萬本

【解析】本題出現了百分數，百分數也是比例的一種形式，由題意，按比例設未知數，設總預算為10x，則基建支出為4x，圖書購買支出比基建低25%，則圖書購買支出為4x×(1-25%)=3x，圖書購買比信息化高25%，則信息化支出為3x÷(1+25%)=2.4x，其他支出為4.5，所以總支出為4x+3x+2.4x+4.5=9.4x+4.5=10x-0.3，解得x=8。那么總預算為80萬元，圖書支出為24萬元。按24萬元算，全部用于購買圖書，可以購買24萬÷25=9600本，捐贈的是9600÷(1+20%)=8000本，合計17600本。

因此，選擇D選項。

4.某企業參與興辦了甲、乙、丙、丁4個扶貧車間，共投資450萬元，甲車間的投資額是其他三個車間投資額之和的一半，乙車間的投資額比丙車間高25%，丁車間的投資額比乙、丙車間投資額之和低60萬元。企業后期向4個車間追加了200萬元投資，每個車間的追加投資額都不超過其余任一車間追加投資額的2倍，問總投資額最高和最低的車間，總投資額最多可能相差多少萬元?

A.70

B.90

C.110

D.130

【解析】4個車間共投資450萬元，甲車間是其他三個車間之和的一半，甲車間為450÷3=150萬元，乙、丙、丁之和為300萬元。根據乙比丙高25%，由于出現了百分數，百分數也是比例的一種形式，按比例設未知數：設丙為4x、乙為5x，根據丁比乙、丙之和低60萬元，丁為9x-60，列方程4x+5x+9x-60=300，解得x=20，乙為100萬元、丙為80萬元、丁為120萬元。，后期向4個車間追加200萬元，每個車間的追加投資額都不超過其余任一車間追加投資額的2倍，設追加最少的為y萬元，最多的為2y萬元，根據問題所求投資額最高與最低可能相差多少，即讓y與2y差距盡可能大，則其余兩車間追加均為y萬元，列方程：2y+y+y+y=200，解得y=40萬元，2y=80萬元，投資額最高為甲150+80=230萬元、最低為丙80+40=120萬元，最高和最低相差230-120=110萬元。

因此，選擇C選項。

按比例設未知數通常出現在基礎應用題中，基礎應用題是公務員考試中的重點問題，通過以上4道真題，相信大家已經掌握了按比例設未知數，今后需要多多刷題鞏固。

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