2021年三支一扶行測備考：“牛吃草”問題

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　　大家都知道行程問題可以說是每年行測常考題型之一，而且題量占比也相對較大。對于這類問題，很多考生在中學的時候都學習過。在常見的行程問題中，有這樣一種特殊的題型——牛吃草。牛吃草問題是比較特殊的行程問題，它既運用了我們行程問題的基本公式，也利用到了我們的特值思想。在此華圖教育將給大家仔細介紹牛吃草問題中最常見的幾種題型，如追及型、相遇型等。

　　1.題型特征：草的總量、每頭牛每天吃的草量、草每天生長的數量是不變的;題干中有排比句;首先我們來看看牛吃草問題的題型特征，也就是當我們在題干中發現哪些信息時，就會想到牛吃草問題的這一考點。

　　一片草場給一群牛吃，假設吃過的地方永遠都不長草，草在不斷生長且生長速度固定不變，牛在不斷吃草且每頭牛每天吃的草量相同，供不同數量的牛吃，需要用不同的時間，給出牛的數量，求時間。利用特值法，設一頭牛一天吃一份草(P=1)，則N=N×P=N×1。

　　2.影響草量的兩個因素：牛的數量和草本身的生長和枯萎速度。接著我們來看看牛吃草問題的幾種常見題型。

　　第一種：追及型

　　一個量使草原變大了，一個量使原草量變小了。

　　原有草量=(牛每天吃掉的量-草每天生長的量)× 天數

　　M=(N-x)×T

　　【例題1】牧場上一片青青的草，假定每天牧草都勻速生長。這片牧草可供10頭牛吃10天，或者可供15頭牛吃20天。問：可供25頭牛吃幾天?

　　A.3 B.4 C.6 D.5

　　【答案】D。解析：牛在吃草，草在勻速生長，所以是牛吃草問題中的追及問題。利用公式，設每頭牛每天吃的草量為“1”，每天生長的草量為x，可供25頭牛吃t天，所以(10-x)×20=(15-x)×10=(25-x)×t，先求得x=5，再求得t=5。

　　第二種：相遇型

　　兩個量都使原草量減少。

　　原有草量=(牛每天吃掉的量+草每天生長的量)×天數

　　M=(N+x)×T

　　【例題2】由于天氣逐漸冷起來，牧場上的草不生長了，反而以固定的速度在減少。已知某塊草地上的草可供20頭牛吃5天，或可供15頭牛吃6天。照此計算，可供多少頭牛吃10天?

　　A.3 B.5 C.6 D.7

　　【答案】B。解析：牛在吃草，草在勻速減少，所以是牛吃草問題中的相遇問題。利用公式，設每頭牛每天吃的草量為“1”，每天生長的草量為x，可供N頭牛吃10天，所以(20+x)×5=(15+x)×6=(N+x)×10，先求得x=10，再求得N=5。

　　這類“牛吃草”的解題的重點在于判斷題目的題型特征，只要判斷出考察的類型，利用基本公式快速求解即可。

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