2020江西公務員考試行測數量關系：多勞力合作問題

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最近幾年行測考試中，多勞力合作問題出現頻率較高，難度較大，很多同學無從下手。接下來，華圖教育專家通過幾道例題給大家講清楚這類問題的應對之道。

例題1:某木器廠有甲、乙、丙三位木匠師傅生產學生桌椅，甲每天能生產12張書桌或13把椅子;乙每天能生產9張書桌或12把椅子;丙每天能生產9張書桌或15把椅子。現在書桌和椅子要配套生產(每套為1張書桌和1把椅子)，則7天內這三位師傅最多可以生產桌椅多少套?

A.116 B.129 C.132 D.142

【解答】B。書桌和椅子要1:1配套生產，并且要盡可能讓桌椅套數多，那就就要讓最適合生產桌子的人7天都生產桌子，讓最適合生產椅子的人7天都生產椅子，剩下的那個人則補齊，即保證最后桌子和椅子數量是1:1。

甲每天能生產12張書桌或13把椅子，則意味著甲少生產一張書桌，能多生產13/12張椅子;乙每天能生產9張書桌或12把椅子，則意味著乙少生產一張書桌，能多生產12/9張椅子;丙每天能生產9張書桌或15把椅子，則意味著丙每少生產一張書桌，能多生產15/9張椅子。從中我們可以看出，甲最不適合生產椅子，那么就讓甲7天都生產書桌。丙最適合生產椅子，那么就讓丙7天都生產椅子。設乙有x天生產書桌，則有(7-x)天生產椅子。

最后，根據生產的書桌數要等于生產的椅子數，則有等式：

12*7+9*x=15*7+12*(7-x)，21x=15*7=105，x=5。生產的書桌和椅子數均為84+45=129張，桌椅的套數最多為129套。所以正確答案選B。

例題2:小王和小劉手工制作一種工藝品，每件工藝品由一個甲部件和一個乙部件組成，小王每天可以制作150個甲部件，或者制作75個乙部件;小劉每天可以制作60個甲部件，或者制作24個乙部件。現兩人一起制作工藝品，10天時間最多可以制作該工藝品( )件。

A.660 B.675 C.700 D.900

【解答】C。甲部件和乙部件1:1組成工藝品，要讓10天內制作的工藝品盡量多，那么就要讓更擅長生產甲部件的人盡量多生產甲部件，讓更擅長生產乙部件的人多生產乙部件，并且最后還得讓甲、乙部件數之比為1:1。

由“小王每天可以制作150個甲部件，或者制作75個乙部件”可知，小王每少制作一個甲部件，能多制作75/150=0.5個乙部件;由“小劉每天可以制作60個甲部件，或者制作24個乙部件”可知，小劉每少制作一個甲部件，能多制作24/60=0.4個乙部件。顯然，小王更擅長做乙部件，小劉更擅長做甲部件。10天時間小王能做750個乙部件，小劉能做600個甲部件，為了甲和乙部件數量之比為1:1，小王要留出一部分時間(假設為x天)做甲部件才行，而小劉全部做甲部件。

最后我們根據甲部件的數量等于乙部件的數量，列出等式如下：

10*60+150*x=75*(10-x)，算出x=2/3，甲、乙部件的數量都是700個。所以10內最多可以作出700個工藝品，正確答案選C。

上述兩個題目，都是多個人做多個任務，求某一固定時間內最大的工作量的這么一類問題。這類問題我們簡稱多勞力合作問題。解決這類問題的核心在于，算出他們之間的相對效率，即搞清楚誰更擅長做哪項工作，讓每個人都做自己更擅長的事兒。最后，再根據題干中給出的等量關系，列方程求解即可。

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