2020山東公務員考試行測數量關系之中國剩余定理：差同減差

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各位考生，很多同學在備考的過程中遇到中國剩余定理的題目除了代入排除這一種方法就有些不知所措，其實，中國剩余定理問題備考起來還是比較容易掌握的，下面就跟著華圖教育來一塊學習這部分的內容吧。

什么是中國剩余定理呢，中國剩余定理最早出現在《孫子算經》中，又名“物不知數問題”，有物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二，問物幾何?即，一個整數除以三余二，除以五余三，除以七余二，求這個整數。《孫子算經》中首次提到了同余方程組問題，以及以上具體問題的解法，因此在中文數學文獻中也會將中國剩余定理稱為孫子定理。中國剩余定理的通用形式是：M除以A得到余數a;除以B得到余數b;M除以C得到余數c;求M為多少?在其中也有一些特殊模型如下：

差同減差，例如：M÷5…2，M÷4…1，則M=20n-3

下面來看一個例題：

例2.一個小于200的正整數P除以11余8，除以13余10，那么P是多少?

A.139 B.140 C.141 D.142

【答案】B。解答：這道題目是小于二百的數除以11余8，除以13余10，求這個數的形式，符合中國剩余定理。11-8=3，13-10=3，除數與余數的差都為3，且11、13 的最小公倍數為143，根據差同減差可知，P=143n-3，那么在小于200的數中，P的值為140。選B。

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