2022國(guó)考行測(cè)備考干貨之乘積式增長(zhǎng)率巧解數(shù)量關(guān)系

近年來(lái)，資料分析中增長(zhǎng)率的考法愈加多變，乘積式增長(zhǎng)率這種創(chuàng)新考法逐漸嶄露頭角，乘積式增長(zhǎng)率指的是型如r=(現(xiàn)期量-基期量基期量)/基期量，求r的增長(zhǎng)率，很多同學(xué)在實(shí)際做題的過(guò)程中對(duì)于求解此類(lèi)增長(zhǎng)率極為頭疼，但如果理解透徹其原理，此類(lèi)題也就迎刃而解。

假定B、C對(duì)應(yīng)的增長(zhǎng)率分別為b、c，則根據(jù)增長(zhǎng)率公式r=(現(xiàn)期量-基期量基期量)/基期量 可得r的增長(zhǎng)率為:，根據(jù)最終的結(jié)果我們可以看出這類(lèi)乘積式增長(zhǎng)率的求解本質(zhì)上就是間隔增長(zhǎng)率的求解。

乘積式增長(zhǎng)率不僅在資料分析中能夠巧解題目，在數(shù)量關(guān)系題目中也大有用武之地。我們以以下真題為例帶同學(xué)們感受一下乘積式增長(zhǎng)率的妙處。

【例1】某鋼鐵廠生產(chǎn)一種特種鋼材，由于原材料價(jià)格上漲，今年這種特種鋼材的成本比去年上升了20%。為了推銷(xiāo)該種鋼材，鋼鐵廠仍然以去年的價(jià)格出售，這種鋼材每噸的盈利下降40%，不過(guò)銷(xiāo)售量比去年增加了80%，那么今年生產(chǎn)該種鋼材的總盈利比去年增加了多少?

A.4% B. 8%

C.20% D.54%

【答案】B。華圖解析：

解法一：

第一步，本題考查經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問(wèn)題，屬于利潤(rùn)率折扣類(lèi)，用賦值法解題。

第二步，根據(jù)盈利下降40%，賦值去年每噸利潤(rùn)為10，可得今年每噸盈利為10×(1-40%)=6;根據(jù)銷(xiāo)售量比去年增加了80%，賦值去年銷(xiāo)售量為10，可得今年銷(xiāo)售量為10×(1+80%)=18，故去年總盈利為10×10=100，今年總盈利為6×18=108。

第三步，今年總盈利比去年增加

因此，選擇B選項(xiàng)。

解法二：

第一步，本題考查經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問(wèn)題，屬于利潤(rùn)率折扣類(lèi)。總盈利=每噸盈利×銷(xiāo)售量

第二步，由題目中三個(gè)量之間的關(guān)系，且最終求總盈利的增長(zhǎng)率，可利用乘積式增長(zhǎng)率思想即利用間隔增長(zhǎng)率求解，由題目可知每噸盈利下降40%，銷(xiāo)售量比去年增加了80%，得今年鋼材的總盈利增長(zhǎng)率為，即總盈利比去年增加了8%。

因此，選擇B選項(xiàng)。

由解法二可以看出利用乘積式增長(zhǎng)率思想能夠直接用間隔增長(zhǎng)率公式求解，更加方便快捷，可以達(dá)到巧解的目的，同學(xué)們可以跟著老師再做一個(gè)題鞏固一下，學(xué)會(huì)熟練掌握此項(xiàng)巧解技能。

【例2】某網(wǎng)店連續(xù)3次下調(diào)某款手機(jī)的零售價(jià)格，每次下調(diào)幅度分別為：2.7%、5.5%和4.6%。經(jīng)過(guò)3次調(diào)價(jià)，該款手機(jī)零售價(jià)較下調(diào)前大約下降了：

A.12.3% B. 12.8%

C.13.3% D.13.8%

【答案】A。華圖解析：

解法一：

第一步，本題考查經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)公式類(lèi)，用賦值法解題。

第二步，賦值原價(jià)為100元，根據(jù)“下調(diào)幅度分別為2.7%、5.5%和4.6%”，可得3次下調(diào)后價(jià)格為：100×(1-2.7%)×(1-5.5%)×(1-4.6%)>100×(1-2.7%-5.5%-4.6%)=100×(1-12.8%)，故下降幅度小于12.8%，觀察選項(xiàng)只有A滿足。

因此，選擇A選項(xiàng)。

解法二：

第一步，本題考查經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)公式類(lèi)。

第二步，根據(jù)題目信息可以理解為第一次、第二次及第三次零售價(jià)格相對(duì)于下調(diào)前的增長(zhǎng)率分別為：-2.7%、-5.5%、-4.6%，根據(jù)間隔增長(zhǎng)率公式，利用兩次間隔增長(zhǎng)率求解可求出經(jīng)過(guò)3次調(diào)價(jià)后零售價(jià)相對(duì)于下調(diào)前的增長(zhǎng)率。100×(1-2.7%)×(1-5.5%)×(1-4.6%)>100×(1-2.7%-5.5%-4.6%)=100×(1-12.8%)

第三步，，則，A選項(xiàng)最接近。

因此，選擇A選項(xiàng)。

相信通過(guò)以上兩個(gè)真題，同學(xué)們能夠深入透徹理解乘積式增長(zhǎng)率的求解思想，這在一定程度上能夠簡(jiǎn)化計(jì)算的難度和減少計(jì)算的步驟，相信不管是在資料分析題目中還是數(shù)量關(guān)系題目中，同學(xué)們都能做到游刃有余巧解題目。

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