逆向思維在數量關系中的妙用

行測中數量關系一直是考生比較頭疼的一個模塊，難度較大。很多考生以考試沒有時間做數量為由放棄數量，其實這是一種錯誤的觀念和做法。數量關系的確有一定難度，但只要掌握了一定的技巧和思維，數量也可以很簡單。下面介紹數量關系當中一種重要的解題思維：逆向思維。

逆向思維，指的是考慮問題時，如果正向去思考比較困難，這時候我們可以考慮其反面或者從其相對的一面進行考慮，以此來簡化問題的思維方法。

逆向思維在排列組合中的應用。

在解排列組合的題目時，如果發現正面思考情況數比較多，那么我們可以考慮反面的情況數，然后用總的情況數減去反面的情況數就是所求的情況數。逆向公式為：符合條件的情況數=全部情況數-不符合條件的情況數。

【例1】罐中有12顆圍棋子，其中8顆白子，4顆黑子。從中任取3顆棋子，則至少有一顆黑子的情況有：

A. 98種 B. 164種

C. 132種 D. 102種

解法一：任取3顆棋子至少有一顆黑子的情況可分為三種：

1黑2白：×C82=112(種);2黑1白：C42×C81=48(種);3黑：C43=4(種)。

第三步，總情況數為112+48+4=164(種)。因此，選擇B選項。

解法二：可以考慮用逆向思維解題。

至少有一顆黑子的反向是一顆黑子都沒有，即3顆棋子都是白子。

則至少有一顆黑子的情況數共有-C83=164((種)。因此，選擇B選項。

通過對比兩種解法可以發現，逆向思維在解題方面更加快捷，讓問題變得更簡單。

在做排列組合的題目中，如果發現正面思考比較困難或者情況數比較多時，可以考慮使用逆向公式。

因此希望大家在以后的學習過程中能夠對逆向思維掌握透徹，這樣才能在后期的做題中準確使用。

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