行測備考之工程問題中的數量關系技巧

數量關系模塊在整個行測考卷中占有舉足輕重的作用，不僅是因為這個模塊每道題目的分值比較高，更是因為這個模塊往往是區分高低分的一個分水嶺。實際上，數資學得好的考生，一般言語和判斷也不差，這也就很好解釋了為什么有的考生能考高分，而有的考生分數平平，只不過是差在數資上了。大道至簡，希望廣大考生朋友，要強化對數量關系模塊的重視，僅僅停留在思想重視的層面是不夠的，還要轉化為實際行動，那就是一旦堅定考公、考事業單位的目標之后，就要立即行動起來，每天都要練習一些數量關系的題目，還要做到持之以恒，長久地堅持下去，做到久久為功，只有如此，才會對數量關系題目有一個更為清晰地了解和認識，才能做到“下筆如有神”，不但提高了做題的準確率，同時也提高了做題的速度。下面以具體的工程類題目為例來進一步歸納數量關系的解題技巧。

工程類問題是數量關系模塊一類相對比較簡單的題目，技巧性較強，考生一般經過分析思考都可以輕松做出來，建議考生不要輕易放棄。工程類題目有幾個經典的公式，在這里與各位考生朋友分享一下，希望大家能夠強化記憶，這也有助于相應題目的解決。

工程總量=工作效率×工作時間，這是工程問題的一個特別經典的公式。還有幾個從這個公式推導出來的公式。

工程總量不變的情況下，工作效率和工作時間成反比。

工作效率不變的情況下，工程總量與工作時間成正比。

工作時間不變的情況下，工程總量與工作效率成正比。

工程問題的題型可以分為：給定時間型、效率制約型、條件綜合型、求最優解型等等。給定時間型可以通過賦值給定時間的最小公倍數作為工程總量，再根據題意進行求解;效率制約型一般賦值效率之比等于效率，再根據效率之間的等量關系求出工程總量，再進行求解;條件綜合型一般給出的條件比較多，是給定時間型和給定效率型的綜合，可以根據實際情況將兩類題型給出的條件綜合起來，再行求解;求最優解型，一般是幾個工程隊合作完成兩個項目或是多個項目，問完成所有工作所用的最短時間是多少，這類題型一般是每個工程隊優先完成自己最擅長的工作，某個工程隊完成了某項工作之后，再與其他工程隊合作完成剩下的工作。具體解題過程中可以結合方程法、比例份數法進行求解。下面以具體題目為例進行講解。

一、給定時間型

【例1】一項工程，甲一人做完需30天，甲、乙合作完成需18天，乙、丙合作完成需15天，甲、乙、丙三人共同完成該工程需：( )

A.10天 B.12天

C.8天 D.9天

甲一人做完需30天，乙、丙合作完成需15天，可以取30和15的最小公倍數30作為工程總量，則甲的效率為1個/天，乙、丙合作的效率為2個/天，則甲、乙、丙三人合作完成該項工作需要：30/(1+2)=10天，答案選擇A。

二、效率制約型

【例2】甲、乙、丙三個工程隊的效率之比為6:5:4，現將A、B兩項工作量相同的工程交給這三個工程隊，甲隊負責A工程，乙隊負責B工程，丙隊參與A工程若干天后轉而參與B工程，兩項工程同時開工，耗時16天同時結束。問丙隊在A工程中參與施工了多少天?( )

A.6 B.7

C.8 D.9

首先，可以賦值甲、乙、丙三個工程隊的效率為：6、5、4，由題意可知，每個工程隊都工作了16天，丙隊只是兩項工作都參與了，本題可以用方程法求解，假設丙隊在A工程中參與施工了t天，則丙隊在B工程中參與施工了(16-t)天，根據題意，A、B兩項工作量相同，根據這個等量關系，可以列出如下方程：

6×16+4×t=5×16+(16-t)×4

求解得：t=6天，答案選擇A。

三、條件綜合型

【例3】某商鋪甲、乙兩組員工利用包裝禮品的邊角料制作一批花朵裝飾門店。甲組單獨制作需要10小時，乙組單獨制作需要15小時，現兩組一起做，期間乙組休息了1小時40分，完成時甲組比乙組多做300朵。問這批花有多少朵?( )

A.600 B.900

C.1350 D.1500

可以取10和15的最小公倍數30作為工程總量，則甲的效率為3個/小時，乙的效率為2個/小時。根據題意，乙組休息了1小時40分鐘，則可以考慮甲組多工作了1小時40分鐘，甲的效率為3，則在這1小時40分鐘，甲一共完成了5個工作量，甲、乙合作完成剩下的工作量需要：(30-5)/(3+2)=5小時，甲一共完成了：5×3+5=20個工作量，乙完成了：30-20=10個工作量，甲組比乙組多做：20-10=10個工作量=300朵，所以1個工作量=30朵，工程總量為30個工作量=30×30朵=900朵。本題求解的方法為比例份數法。答案選擇B。

四、求取最優解型

【例4】甲、乙兩個工程隊共同完成A和B兩個項目。已知甲隊單獨完成A項目需13天，單獨完成B項目需7天;乙隊單獨完成A項目需11天，單獨完成B項目需9天。如果兩隊合作用最短的時間完成兩個項目，則最后一天兩隊需要共同工作多長時間就可以完成任務?( )

A.1/12天 B.1/9天

C.1/7天 D.1/6天

本題屬于求最優解型的工程類問題，可以考慮讓甲隊和乙隊都優先做自己最擅長的工作，怎么知道甲和乙兩個工程對都擅長哪一類工作項目呢，可以通過看工作時間來確定，工作時間短，則效率高。根據題意，可以列出如下表格。

根據表格不難看出，完成A項目，乙隊時間短效率高;完成B項目，甲隊時間短效率高。所以，先讓甲隊完成B項目，乙隊完成A項目，7天之后，B項目完工，甲隊轉而幫助乙隊完成A項目，可以考慮賦值A項目的工程總量為11和13的最小公倍數為143，則甲隊的工作效率為11個/天，乙隊的工作效率為13個/天，7天B項目完工，則此時乙隊也工作了7天，甲、乙合作工作效率之和為：11+13=24，工程量還剩：143-7×13，則最后一天兩隊還需要共同工作：(143-7×13)/(11+13)= ,答案選擇D。

通過對如上幾類工程類問題的分析和講解，想必廣大考生朋友對工程類問題一定有了更為清晰的了解和認識，當然了，在掌握基本解題方法的基礎上，還需要大量的輔助性地練習和訓練，以此來鞏固和提高，才會收到一個更好的學習效果。夢想從學習開始，事業從實踐起步，希望廣大的考生朋友，要堅定前行的目標和理想，終將會取得成功。

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