2022國考行測數量關系備考干貨之翻過“分組問題”大山

在公考行測數量關系中，有一類題叫做分組問題，屬于排列組合問題中的一個分支。如果排列組合問題是數量關系中的難點，那么分組問題就是難點中的難點，想要翻過這座大山，需要系統的學習一下這一模塊的三個重點題型的題型特點和解題方法，分別是：非平均分組問題、平均分組問題和局部分組問題。

在學習這一模塊之前，要知道分組問題往往包含著分配(配送)，也就是說有些分組問題，分完組之后的每一組要分配到不同的位置上。

一、非平均分組問題

題型特點：分的每一個組內元素個數各不相同。

解題方法：每組元素分步取出即可。

【例1】9支不同的筆，按2、3、4分組，有多少種不同的分法?

答案是1260種。

本題屬于分組問題，每一個組的筆的數量分別為2、3、4，都不一樣，所以是非平均分組問題，此題只考慮分組不考慮分配，根據此題型解題方法，先從9支鉛筆中取2支為一組，再從剩下7支鉛筆中取3支為一組，最后4支為一組，共有種分法。

若考慮分配，題干改成9支不同的筆，按2、3、4分別給甲、乙、丙三個人，和上面的解法一樣，共有種分法。即非平均分組問題中，分配或者不分配都是一樣的，每組元素分步取出即可。

二、平均分組問題

題型特點：分的每一個組內元素個數都相同。

解題方法：若分組不分配，每組元素分步取出，再除以組數的階乘(去重);若分組且分配，每組元素分步取出即可。

【例2】9支不同的筆，按3、3、3分組，有多少種不同的分法?

答案是280種。

本題屬于分組問題，每一個組的筆的數量分別為3、3、3，都一樣，所以是平均分組問題，此題只考慮分組不考慮分配，根據此題型解題方法，先從9支鉛筆中取3支為一組，再從剩下6支鉛筆中

以上就是數量關系排列組合問題中分組問題的知識點講解，希望大家掌握每一種情況的特點和解法，今后遇到此題型可以快速得出正解，徹底翻過這座大山。

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