2022年國考行測數量關系之枚舉歸納法

什么叫枚舉歸納呢?它其實是兩個含義，我們有的時候在做題的時候，實在是沒有辦法去找到答案或列出式子，那我們就可以通過列舉的方式把我要的結果想辦法找出來，這個其實就是枚舉歸納的思維，那什么叫枚舉，如果我在列舉的過程當中直接就把所有的答案都列舉出來了，那這個就是枚舉法，那另一種，如果我在列舉的過程當中發現列舉了好多個數，還沒有找到最直觀的答案，也沒有找到我要的結果，但是我在這個過程當中總結出了某種規律，通過規律得出最后的答案，這種叫做歸納。

知道了枚舉歸納是什么后，就要考慮什么時候可以用。比如說題目當中有一些周期類的推算，比如說我們幾個人輪流做一件事情，隔幾天誰出現一次，隔幾天誰再來一次這種周期類的，我正常求解這個周期不好找或者是不好解，可以通過枚舉的方式列舉;還有一些幾何計數類的，比如說給我一些圖形，這里面有一些特殊的形狀或者特殊的顏色讓我去標記它大概出現幾個;還有一些規律探索類的，比如說我們的題目當中明顯會出現一些省略號，或者以此類推這樣的文字表述，那我們沒有特別好的辦法的時候，都可以嘗試用枚舉歸納的方式去找一找答案。

那我們來看一下題目具體是怎么用的，接下來我們來看一道題

【例 1】(2019 聯考)小王在商店消費了 90 元，口袋里只有 1 張 50 元、4 張 20 元、8 張 10 元的鈔票，他共有幾種付款方式?

A、5

B、6

C、7

D、8

可以使店家不用找零錢?我們在讀題的時候會發現，其實這個題的表述非常簡單，我就想湊90塊錢，然后讓他不用找零，那就是拿我現有的零錢去湊成90，我們再觀察一下選項，會發現選項的數據也不大，我要是讓你在這個題當中直接列出一個式子，找到一個公式很困難，選項數據不大，如果我們沒有更好的辦法，那就可以把所有的情況全都列舉出來，就是拿我口袋里的錢去湊90就可以了，那怎么去湊呢?你看我們有50元的，有20元的，還有10元的，建議大家先從大的開始用，再不停的再去往下調換，比如說我就以50的為主，我最開始在這個湊這個錢的過程當中呢，先以50的為準，那我只有一張50的湊不出我們想要的90元對不對，那50的不行咱們再接著往后湊，我是從大面額開始找的呀，那我就開始繼續用大面額的，那這樣的替換過程中我就可以

50元 20元 10元

1張 2張

1張 1張 2張

1張 0張 4張

0張 4張 1張

0張 3張 3張

0張 2張 5張

0張 1張 7張

那我再換的話，我把20也去掉全用10行不行?大家會發現10元的鈔票，它總共只有8張，不可能湊出90元，所以說我們列舉的情況就只能有7種了，那答案選擇的是C。我們總結一下這個題，第一我們是在去運算的過程當中呢，發現找不到合適的式子，但是能讀懂題目，而且選項的數據不大，我們最終確定可以通過枚舉的方式進行求解;第二為了避免不重復不遺漏，我們按一定的順序去枚舉，這題我們用的是從大到小，后面同學們也可以選擇從小到大，無論哪一種，結果都不會出現重復，這也就是我們所說的有序枚舉。

最后，我們來總結一下吧，請看下圖

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