2024年國考數量關系備考技巧：賦值法和方程法在工程問題中的應用

眾所周知，在工程問題解題中常用的方法有賦值法和方程法，一般來說方程法和賦值法都是分別應用，我們對于方程法和賦值法的區分如下：當題中給出工作總量、工作時間、工作效率三類量中的兩類或三類具體值，使用方程法;反之，一般只給出工作時間這一類具體值，則使用賦值法。

但是，結合近幾年公務員考試的真題來看，單純使用賦值法或方程法，不能幫助我們解決所有的工程問題，很多時候需要將賦值法和方程法結合起來。那么接下來我們通過一些例題，來探究如何將兩種方法結合在一起解決工程問題。

【例1】現有一批零件，甲師傅單獨加工需要4小時，乙師傅單獨加工需要6小時。兩人一起加工這批零件的50%需要( )小時。

A.0.6

B.1

C.1.2

D.1.5

【答案】C

【解析】賦值工作總量題干中只有工作時間這一類具體值，故使用賦值法。賦值工作總量為時間的公倍數24(4和6的公倍數)，則甲、乙兩人的工作效率分別為6與4。題中問加工這批零件的50%需要多少小時?即加工零件24×50%=12。兩人合作時，效率為6+4=10，根據工作總量=工作效率×工作時間，設需要時間為t，則12=10×t，解得t=1.2小時。

【總結】在解決本題時，最后一步很多考生在計算時通過工作總量=工作效率×工作時間，則工作時間=工作總量/工作效率，直接代入數據可得工作時間為小時。然則通過我們剛才解析所列，最后一步其實用到了方程的一個思想，故而我們在解決工程問題時，已經是將方程法和賦值法同時應用。

【例2】某商鋪甲乙兩組員工利用包裝禮品的邊角料制作一批花朵裝飾門店。甲組單獨制作需要10小時，乙組單獨制作需要15小時，現兩組一起做，期間乙組休息了1小時40分，完成時甲組比乙組多做300朵。問這批花有多少朵?

A.600

B.900

C.1350

D.1500

【答案】B

【解析】題干中給出甲乙分別單獨制作完成所需時間，我們可以賦值工作總量為10和15的公倍數30，此時甲組與乙組的效率分別為3和2。由于題干最終的要求需要我們求出具體這批花朵的數量，故我們賦值的工作總量30僅為30份，需要求解一份具體為多少朵花，我們可以設每份花朵為x，即工作總量為30x，甲組與乙組的效率分別為3x和2x。

實際工作時，乙組休息了1小時40分鐘即53小時，這53小時只有甲組在工作，其余時間為兩組合作。甲組工作5/3小時，工作量為3x×5/3=5x，剩余30x-5x=25x的工作量為甲乙兩組合作，所需時間為25x÷(2x+3x)=5小時，即乙組工作時間為5小時，甲組工作時間為5+53=203小時，根據“完成時甲組比乙組多做 300 朵”，可得甲組工作量-乙組工作量=300朵，即3x×203-2x×5=300，解得x=30(朵)，這批花一共有30x=30×30=900朵。因此，選擇B選項。

【總結】在本題中，出現工作時間和工作總量這兩類具體值，很多考生的第一反應應該用方程法解題，但是實際我們實際賦值了工作總量為30份，設每一份為x，最終令工作總量為30x,也將方程法和賦值法結合了起來。

綜上所述，原先方程法和賦值法在工程問題中應用的區別主要看單位的個數，工程問題中共有3類量，如果有兩類及以上的量帶有具體單位，那么我們用方程法，反之則應用賦值法。通過上述兩道題目的解析，我們可以看出，在解決工程問題時，只要題目滿足可應用賦值法的某些條件(比如說，題干中給出某些主體單獨完成工作所用時間;給出各個主體的效率比例關系)，我們便可以賦值總量或者效率，此時所賦值的總量或者效率單位即為份數，如果題干中給出的總量或者效率帶有具體單位，則此時應將每份設為x，這就是將賦值和方程結合在一起的應用，各位備考考生可以自行去尋找相關的題目進行練習。

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