2024年國考數量關系備考技巧：不定方程快速求解

一提到數量關系許多學生就紛紛抱頭痛哭：“我的頭好疼”、“太難了”、“學了不一定會，會了不一定對”。

其實，小編想說的是對于數量關系的題目我們大家一定不要放棄，有些是我們能夠迅速選出答案、性價比極高的題目。所以本期內容就為大家介紹一種能夠快速拿分的題型：不定方程(組)。

不定方程(組)在我們行測數量關系中可以簡單的理解為所設未知數個數多于方程個數的題目。那不定方程(組)該怎么解呢?下面我們就來學習三種解不定方程的絕招。

絕招一——代入排除

當題目中等量關系簡單、求某未知數具體值時，可以采用代入排除的方法解不定方程。

【例】(2019河北)集貿市場銷售蘋果5元/個和火龍果3元/個，花光61元最多可購買這兩種水果共多少個?

A.13

B.16

C.18

D.19

【答案】D

【解析】第一步：本題考查基礎應用題，用方程法進行求解。

第二步：根據題意設購買蘋果x個、火龍果y個，得到方程：5x+3y=61。

第三步：分析可知，要想購買水果總數最多，則需要更多的購買便宜的水果。因此要盡可能的多購買火龍果。根據題意，最多購買19個水果。所以火龍果個數最多為19個。

將y=19代入，得：5x+3×19=61，解得x=0.8，不符合題意，排除;

將y=18代入，得：5x+3×18=61，解得x=1.4，不符合題意，排除;

將y=17代入，得：5x+3×17=61，解得x=2，符合題意，兩種水果共17+2=19個。

因此本題選D。

絕招二——數字特性

當題目中的問題不能用代入排除法快速、直接求解時，可以考慮用數字特性進行求解。

數字特性包括：倍數特性、奇偶特性和尾數特性。

【例】(2020浙江)某會務組租了20多輛車將2220名參會者從酒店接到活動現場。大車每次能送50人，小車每次能送36人，所有車輛送2趟，且所有車輛均滿員，正好送完，則大車比小車( )。

A.多5輛

B.多2輛

C.少2輛

D.少5輛

【答案】A

【解析】第一步;本題考查基礎應用題，用方程法進行求解。

第二步：根據題意設大車x輛，小車y輛，得到方程：2×(50x+36y)=2220。

第三步：方程化簡后得：25x+18y=555。

由該式可知：

(1)555是3的倍數、18y是3的倍數，所以25x應為3的倍數，則x是3的倍數。

(2)555是奇數，18y是偶數，則25x是奇數，x是奇數。

綜上可知，x是奇數且為3的倍數。

令x=3，得：25×3+18y=555，解得y≈26.67，不符合題意，排除;

令x=9，得：25×9+18y=555，解得y≈18.33，不符合題意，排除;

令x=15，得：25×15+18y=555，解得y=10，x+y=25，滿足“某會務組租了20多輛車”，x-y=15-10=10輛。

因此本題選A。

絕招三——賦“0”

當題目中的未知數沒有整數限制且所求為多個未知數的和時可用賦“0”法將某一未知數賦值為“0”進行計算。

【例】(2016聯考)木匠加工2張桌子和4張凳子共需要10個小時，加工4張桌子和8張椅子需要22個小時。問如果他加工桌子、凳子和椅子各10張，共需要多少小時?

A.47.5

B.50

C.52.5

D.55

【答案】C

不定方程(組)解題方法思維導圖：

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